Así como en cinemática nos encargamos de la descripción del movimiento, aunque sin entrar en detalles de la causa que hace mover a éstos, la dinámica estudia precisamente el por que se mueven los cuerpos, es decir, cuales son las causas que crean la variación de su estado de movimiento.
Concepto de Fuerza
Cuando hablamos de una fuerza, por lo general imaginamos un empuje o una tracción sobre algún objeto. Por ejemplo, se ejerce una fuerza sobre una pelota cuando la lanzamos o la pateamos, y ejercemos una fuerza sobre una silla cuando nos sentamos en ella. La fuerza es una interacción entre dos cuerpos, y es una cantidad vectorial, como también la velocidad y la aceleración, es decir tiene un módulo y una dirección.
Algunas fuerzas resultan del contacto físico entre dos objetos, como los ejemplos antes mencionados, estas se denominan fuerzas de contacto, otro caso son las fuerzas entre dos cuerpos que no necesariamente se tocan como puede ser la fuerza electromagnética, o la atracción gravitatoria. Aquí los cuerpos no están en contacto directo y se denominan fuerzas a distancia.
En esta unidad nos ocuparemos sólo de las fuerzas de contacto y de la fuerza gravitacional.
Primera ley de Newton
Suponer que un libro está sobre una mesa. Obviamente, el libro permanece en reposo si se deja solo. Ahora imaginemos que una persona empuja el libro con una fuerza horizontal suficientemente grande para vencer la fuerza de fricción entre el libro y la mesa, de modo que el libro se pone en movimiento. Como la magnitud de la fuerza aplicada es mayor que la magnitud de la fuerza de fricción, el libro acelera. Si se deja de aplicar la fuerza, el libro deja de deslizarse después de desplazarse una cierta distancia, debido a que la fuerza de fricción retarda su movimiento. Ahora imaginemos que se empuja el libro por un piso liso y encerado. El libro otra vez llega al reposo una vez que la fuerza ya no se aplica, pero no tan pronto como antes. Por ultimo, imaginemos que el libro se mueve sobre una superficie horizontal y sin fricción. En esta situación, el libro continúa su movimiento en línea recta con velocidad constante hasta que toque una pared o algún otro objeto que lo haga detener.
Si la fuerza neta ΣF ejercida sobre un objeto es cero, el objeto continúa en su estado original de movimiento. Esto es, si ΣF = 0, un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento con alguna velocidad continúa con esa misma velocidad en línea recta.De esta manera podemos definir lo que se conoce como la primera ley de Newton:
Por fuerza neta queremos decir la suma vectorial de todas las fuerzas externas ejercidas sobre el objeto. Una fuerza externa es cualquier fuerza que resulta de la interacción entre el objeto y su entorno.
Masa e Inercia
Concepto de Fuerza
Cuando hablamos de una fuerza, por lo general imaginamos un empuje o una tracción sobre algún objeto. Por ejemplo, se ejerce una fuerza sobre una pelota cuando la lanzamos o la pateamos, y ejercemos una fuerza sobre una silla cuando nos sentamos en ella. La fuerza es una interacción entre dos cuerpos, y es una cantidad vectorial, como también la velocidad y la aceleración, es decir tiene un módulo y una dirección.
Algunas fuerzas resultan del contacto físico entre dos objetos, como los ejemplos antes mencionados, estas se denominan fuerzas de contacto, otro caso son las fuerzas entre dos cuerpos que no necesariamente se tocan como puede ser la fuerza electromagnética, o la atracción gravitatoria. Aquí los cuerpos no están en contacto directo y se denominan fuerzas a distancia.
En esta unidad nos ocuparemos sólo de las fuerzas de contacto y de la fuerza gravitacional.
Primera ley de Newton
Suponer que un libro está sobre una mesa. Obviamente, el libro permanece en reposo si se deja solo. Ahora imaginemos que una persona empuja el libro con una fuerza horizontal suficientemente grande para vencer la fuerza de fricción entre el libro y la mesa, de modo que el libro se pone en movimiento. Como la magnitud de la fuerza aplicada es mayor que la magnitud de la fuerza de fricción, el libro acelera. Si se deja de aplicar la fuerza, el libro deja de deslizarse después de desplazarse una cierta distancia, debido a que la fuerza de fricción retarda su movimiento. Ahora imaginemos que se empuja el libro por un piso liso y encerado. El libro otra vez llega al reposo una vez que la fuerza ya no se aplica, pero no tan pronto como antes. Por ultimo, imaginemos que el libro se mueve sobre una superficie horizontal y sin fricción. En esta situación, el libro continúa su movimiento en línea recta con velocidad constante hasta que toque una pared o algún otro objeto que lo haga detener.
Si la fuerza neta ΣF ejercida sobre un objeto es cero, el objeto continúa en su estado original de movimiento. Esto es, si ΣF = 0, un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento con alguna velocidad continúa con esa misma velocidad en línea recta.De esta manera podemos definir lo que se conoce como la primera ley de Newton:
Por fuerza neta queremos decir la suma vectorial de todas las fuerzas externas ejercidas sobre el objeto. Una fuerza externa es cualquier fuerza que resulta de la interacción entre el objeto y su entorno.
Masa e Inercia
La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo, es decir por cuanta materia lo compone, por su parte la tendencia que presenta un objeto para continuar con su movimiento original se llama inercia.
Si bien la inercia es la tendencia de un objeto para continuar su movimiento en ausencia de una fuerza, la masa es una medida de la resistencia de un objeto a cambios en su movimiento debidos a una fuerza. Así entre dos cuerpos a los que se les aplica una misma fuerza se acelerará más aquél que posea menos masa (presenta una oposición menor a cambiar su estado de movimiento). Cuanto mayor es la masa de un cuerpo, acelera menos bajo la acción de una fuerza aplicada. La unidad de masa en el sistema internacional es el kilogramo y la misma es una cantidad escalar
La masa es un término que se utiliza para cuantificar la inercia
La inercia se puede usar para explicar el funcionamiento de un tipo de mecanismo de cinturón de seguridad. En caso de un accidente, la finalidad del cinturón de seguridad es mantener al pasajero firmemente en su lugar con respecto al auto para evitar lesiones graves.
Segunda ley de Newton
La primera ley de Newton explica lo que ocurre a un objeto cuando sobre este no actúa ninguna fuerza: el objeto permanece en reposo o continúa en movimiento en línea recta con velocidad constante. La segunda ley de Newton responde a la pregunta de lo que ocurre a un objeto sobre el cual actúa una fuerza neta.
Imagine que empuja un bloque de hielo por una superficie horizontal sin fricción. Cuando ejerce alguna fuerza horizontal sobre el bloque, este se mueve con aceleración de 2 m/s2, por ejemplo; si aplica el doble de la fuerza, la aceleración se duplica; si empuja con el triple de la fuerza se triplica la aceleración, y así sucesivamente. De estas observaciones, concluimos que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el.
La experiencia de empujar objetos nos dice que la masa también afecta la aceleración. Imagine que coloca bloques de hielo idénticos uno sobre el otro y los empuja con fuerza constante. Si la fuerza cuando empuja un bloque produce una aceleración de 2 m/s2, la aceleración bajará a la mitad de ese valor cuando se empujen dos bloques, y así irá desminuyendo a medida que empujemos más bloques. Concluimos que la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa. Estas observaciones se resumen en la segunda ley de Newton:
Las fuerzas que actúan sobre una partícula son proporcionales a las aceleraciones que le producen
A la constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración que produce, se le llama MASA de la partícula
La expresión se denota como: (Ver en la columna lateral figura a)
La unidad de Fuerza en el sistema internacional es el Newton [N] . Así 1[N] es la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo de masa 1 [kg] para que este adquiera una aceleración de 1[m/s2]
Algunas fuerzas que intervienen en la resolución de problemas
Peso de un cuerpo:
El peso de un cuerpo es la fuerza gravitatoria que sobre él ejerce la tierra. Siendo el peso una fuerza, esta es una cantidad vectorial. La dirección de este vector es la dirección de la fuerza gravitatoria, hacia el centro de la Tierra, donde su magnitud se expresa en [N].
Cuando un cuerpo de masa m se deja caer libremente, su aceleración es la aceleración de gravedad g y la fuerza que actúa sobre el es el peso P. Cuando se aplica la segunda ley de Newton F = m.a nos queda definido el peso como
P = m.g
Fuerza Normal: Es una fuerza siempre perpendicular al plano donde se apoya el cuerpo
Si bien la inercia es la tendencia de un objeto para continuar su movimiento en ausencia de una fuerza, la masa es una medida de la resistencia de un objeto a cambios en su movimiento debidos a una fuerza. Así entre dos cuerpos a los que se les aplica una misma fuerza se acelerará más aquél que posea menos masa (presenta una oposición menor a cambiar su estado de movimiento). Cuanto mayor es la masa de un cuerpo, acelera menos bajo la acción de una fuerza aplicada. La unidad de masa en el sistema internacional es el kilogramo y la misma es una cantidad escalar
La masa es un término que se utiliza para cuantificar la inercia
La inercia se puede usar para explicar el funcionamiento de un tipo de mecanismo de cinturón de seguridad. En caso de un accidente, la finalidad del cinturón de seguridad es mantener al pasajero firmemente en su lugar con respecto al auto para evitar lesiones graves.
Segunda ley de Newton
La primera ley de Newton explica lo que ocurre a un objeto cuando sobre este no actúa ninguna fuerza: el objeto permanece en reposo o continúa en movimiento en línea recta con velocidad constante. La segunda ley de Newton responde a la pregunta de lo que ocurre a un objeto sobre el cual actúa una fuerza neta.
Imagine que empuja un bloque de hielo por una superficie horizontal sin fricción. Cuando ejerce alguna fuerza horizontal sobre el bloque, este se mueve con aceleración de 2 m/s2, por ejemplo; si aplica el doble de la fuerza, la aceleración se duplica; si empuja con el triple de la fuerza se triplica la aceleración, y así sucesivamente. De estas observaciones, concluimos que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el.
La experiencia de empujar objetos nos dice que la masa también afecta la aceleración. Imagine que coloca bloques de hielo idénticos uno sobre el otro y los empuja con fuerza constante. Si la fuerza cuando empuja un bloque produce una aceleración de 2 m/s2, la aceleración bajará a la mitad de ese valor cuando se empujen dos bloques, y así irá desminuyendo a medida que empujemos más bloques. Concluimos que la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa. Estas observaciones se resumen en la segunda ley de Newton:
Las fuerzas que actúan sobre una partícula son proporcionales a las aceleraciones que le producen
A la constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración que produce, se le llama MASA de la partícula
La expresión se denota como: (Ver en la columna lateral figura a)
La unidad de Fuerza en el sistema internacional es el Newton [N] . Así 1[N] es la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo de masa 1 [kg] para que este adquiera una aceleración de 1[m/s2]
Algunas fuerzas que intervienen en la resolución de problemas
Peso de un cuerpo:
El peso de un cuerpo es la fuerza gravitatoria que sobre él ejerce la tierra. Siendo el peso una fuerza, esta es una cantidad vectorial. La dirección de este vector es la dirección de la fuerza gravitatoria, hacia el centro de la Tierra, donde su magnitud se expresa en [N].
Cuando un cuerpo de masa m se deja caer libremente, su aceleración es la aceleración de gravedad g y la fuerza que actúa sobre el es el peso P. Cuando se aplica la segunda ley de Newton F = m.a nos queda definido el peso como
P = m.g
Fuerza Normal: Es una fuerza siempre perpendicular al plano donde se apoya el cuerpo
Fuerzas de fricción:
El hecho de que un cuerpo arrojado en una mesa, al cabo de cierto tiempo se detenga, conlleva a que sobre el cuerpo interviene una resistencia contraria al movimiento. Esta resistencia produce una disminución en la velocidad de cuerpo. A esta fuerza se la denomina de fricción o roce ( FR )
Clasificación:
Las fuerzas de fricción que obran entre superficies en reposo, una con respecto a la otra, se llaman fuerzas de fricción estática. La máxima fuerza de fricción estática será igual a la mínima fuerza necesaria para iniciar el movimiento. Una vez que el movimiento comienza, las fuerzas de fricción que actúan entre las superficies ordinariamente disminuyen, de tal manera que basta una fuerza menor para conservar el movimiento uniforme. Las fuerzas que obran entre las superficies en movimiento relativo se llaman fuerzas de fricción cinética o dinámica.
Para dos tipos dados de superficie cualquiera que estén secas y no lubricadas, experimentalmente se encuentra que la máxima fuerza de roce estática entre ellas, es decir, cuando el cuerpo está a punto de moverse, es aproximadamente independiente del área de contacto entre amplios límites, pero es proporcional a la fuerza normal (N) que mantiene en contacto a las dos superficies, es decir:
El hecho de que un cuerpo arrojado en una mesa, al cabo de cierto tiempo se detenga, conlleva a que sobre el cuerpo interviene una resistencia contraria al movimiento. Esta resistencia produce una disminución en la velocidad de cuerpo. A esta fuerza se la denomina de fricción o roce ( FR )
Clasificación:
Las fuerzas de fricción que obran entre superficies en reposo, una con respecto a la otra, se llaman fuerzas de fricción estática. La máxima fuerza de fricción estática será igual a la mínima fuerza necesaria para iniciar el movimiento. Una vez que el movimiento comienza, las fuerzas de fricción que actúan entre las superficies ordinariamente disminuyen, de tal manera que basta una fuerza menor para conservar el movimiento uniforme. Las fuerzas que obran entre las superficies en movimiento relativo se llaman fuerzas de fricción cinética o dinámica.
Para dos tipos dados de superficie cualquiera que estén secas y no lubricadas, experimentalmente se encuentra que la máxima fuerza de roce estática entre ellas, es decir, cuando el cuerpo está a punto de moverse, es aproximadamente independiente del área de contacto entre amplios límites, pero es proporcional a la fuerza normal (N) que mantiene en contacto a las dos superficies, es decir:
FR = μe.N
donde μe es la constante de proporcionalidad llamada coeficiente de roce estático
Para dos tipos de superficies dadas que están secas y no lubricadas, se encuentra que la fuerza de fricción cinética es aproximadamente independiente del área de contacto y que tampoco depende del estado de movimiento del cuerpo, entre amplios límites, pero es proporcional a la fuerza normal de contacto, es decir:
FR = μd.N
donde μd es el coeficiente de roce dinámico o cinético.
Observaciones:
a. Tanto los coeficientes μe y μd son coeficientes sin dimensiones, los cuales dependen de la naturaleza de ambas superficies de contacto, siendo mayores en superficies ásperas o rugosas y menores, si son lisas..
b. Las fuerzas Normal y Peso siempre son opuestas entre si cuando el cuerpo se desliza de manera horizontal.
Diagrama de cuerpo libre :
Al aplicar la 2ª ley de Newton, es necesario conocer exactamente las fuerzas que se aplican a un cuerpo. El diagrama de cuerpo libre viene a ser el esquema que representa el cuerpo aislado, es decir, libre de soportes y o uniones entre otros cuerpos, en la cual se dibujan solamente las fuerzas que se aplican a dicho cuerpo (llamadas externas) debido a la interacción con otros.
(Ver figuras en la columna lateral , b y c)
Algunos ejemplos serán citados durante la clase.
Tercera ley de Newton
Si se apoya contra un libro la yema del dedo, el libro hace retroceder y hace una pequeña abolladura en la piel. Si se empuja más fuerte, el libro hace lo mismo y la abolladura en la piel se hace un poco más grande. Este experimento simple ilustra un principio general de la tercera ley de Newton:
Si dos objetos interactúan, la fuerza F12 ejercida por el objeto 1 sobre el objeto2 es igual en magnitud pero opuesta en dirección a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1. .
(Ver figura "d"en columna lateral )
Si se apoya contra un libro la yema del dedo, el libro hace retroceder y hace una pequeña abolladura en la piel. Si se empuja más fuerte, el libro hace lo mismo y la abolladura en la piel se hace un poco más grande. Este experimento simple ilustra un principio general de la tercera ley de Newton:
Si dos objetos interactúan, la fuerza F12 ejercida por el objeto 1 sobre el objeto2 es igual en magnitud pero opuesta en dirección a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1. .
(Ver figura "d"en columna lateral )
Esta ley, es equivalente a decir que una sola fuerza aislada no puede existir. La fuerza F12 ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2 se denomina fuerza de acción, y la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1 se denomina fuerza de reacción.
En realidad, cualquiera de estas dos fuerzas se pueden llamar de acción o de reacción. La fuerza de acción es igual en magnitud a la fuerza de reacción y opuesta en dirección. En todos los casos, las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes. Por ejemplo, la fuerza que actúa sobre un proyectil en caída libre es la fuerza ejercida por la Tierra sobre el proyectil, Fg, y la magnitud de esta fuerza es mg: La reacción a esta fuerza es la fuerza ejercida por el proyectil sobre la Tierra, F´g = - Fg. La fuerza de reacción F´g debe acelerar la Tierra hacia el proyectil igual que la fuerza de acción Fg acelera el proyectil hacia la Tierra. Sin embargo, como la Tierra tiene una masa tan enorme, su aceleración debida a la fuerza de reacción es sumamente pequeña.
Un televisor puesto sobre la mesa. En la figura se muestra un televisor en reposo sobre una mesa, la tierra tira del televisor hacia abajo con una fuerza Fg, El televisor no acelera hacia abajo porque esta fuerza es cancelada por la fuerza de contacto N (fuerza Normal), igual y opuesta que ejerce la mesa sobre el televisor.
Aún cuando Fg y N son de igual magnitud y de dirección opuesta, no constituyen un par acción-reacción
¿Por qué no? Porque actúa sobre el mismo cuerpo: el televisor. Se anulan entre sí y por lo tanto no se acelera.
Cada una de estas fuerzas debe entonces tener una fuerza de reacción correspondiente en algún lugar. ¿Dónde están? La reacción a Fg es F´g , la fuerza (gravitatoria) con la que el televisor atrae a la tierra. La fuerza de reacción a N es N´, la fuerza de contacto sobre la mesa debida al televisor.
Los pares de acción-reacción en este ejemplo y los cuerpos sobre los que actúa son:
Primer par: Fg = F´g (Televisor y Tierra)
Segundo par: N = N´ (Televisor y mesa) (Ver figura "e"en columna lateral )
Preguntas conceptuales y problemas numéricos
1. Si desde una nave espacial disparas una bala de cañón hacia el espacio sin fricción, ¿cuánta fuerza hay que ejercer sobre la bala para que se mantenga en movimiento?
2. Una roca de 2 kg. Tiene el doble de masa que una roca de 1 kg. ¿Tiene también necesariamente doble de peso?
3. Imaginemos que usted habla por teléfono interplanetario a un amigo que vive en la Luna. El amigo le dice a usted que acaba de ganar 1 newton de oro en un concurso. Con emoción, le contesta que usted acaba de entrar en la versión terrícola del mismo concurso y también ha ganado 1 newton de oro. ¿Quien es mas rico? (a) Su amigo, (b) usted o (c) es empate.
4. Muchos pasajeros de automóviles sufren lesiones en el cuello cuando su vehiculo sufre un impacto por atrás. ¿Cómo interviene aquí la ley de inercia?
5. Cuando un auto inservible se comprime para formar un cubo compacto ¿cambia su masa? ¿y su volumen? ¿y su peso?
6. Si un elefante te persiguiera, su enorme masa seria un peligro para ti. Pero socorres en zigzag, la masa del elefante seria una ventaja para ti ¿Por qué?
7. ¿Cuál de las cantidades cambian cuando comprimes una esponja: la masa, la inercia, el volumen o el peso?
8. Un truco de magia muy popular consiste en colocar una moneda sobre una carta de baraja y la carta sobre un vaso. Con el dedo índice se le da un golpe brusco al borde de la carta haciendo que ésta salga despedida y la moneda caiga dentro del vaso. Explicar el fenómeno.
9. Un ladrillo se cuelga del techo con un cordel ligero. Un segundo cordel idéntico al primero se cuelga de la parte inferior del ladrillo, de tal manera que quede al alcance de un alumno. Cuando el alumno tira del hilo lentamente, el cordel superior se rompe, pero si se le da un tirón fuerte, se rompe el de abajo. Explique por qué ocurre esto.
10. Suponga que tiene 2 latas idénticas, una llena con plomo y la otra vacía, y se encuentra en el espacio en un lugar donde ambas latas “carecen de peso”. ¿Cómo puede decir cuál tiene más masa? Justificar la respuesta.
11. Al arrancar una servilleta de papel de un rollo, ¿por qué es más efectivo un tirón brusco que uno lento? Explique.
12. La cabeza de un martillo está floja y deseas ajustarla golpeándola contra la superficie de una mesa de trabajo. ¿Por qué es mejor sujetar el martillo con el mango hacia abajo en vez de hacerlo con la cabeza hacia abajo? Justificar la respuesta.
13. Un móvil cuya masa es de 100 kg varía su velocidad de 4 m/seg 32 m/seg en 7 seg. ¿Cuál es la fuerza que actuó sobre el cuerpo?
14. Un cuerpo de 10 kg que se desplaza con una velocidad de 3 m/seg recibe la acción de una fuerza constante, con igual dirección y sentido que la desplazamiento, de 16 N. ¿Cuál es la aceleración del cuerpo? Si la fuerza actúa durante 0,4 seg, ¿cuál es la velocidad final adquirida por el cuerpo?
15. A un cuerpo que pesa 53,9 N, se le aplica una fuerza horizontal constante de 11 N. ¿Cuál es su masa?. ¿Qué aceleración le imprime la fuerza?.
16. Un hombre empuja a un carrito cargado, de modo que la fuerza resultante sobre el mismo es de 70 N. Como consecuencia, adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. Hallar la masa del carrito con carga.
17. Si se quita carga, de modo que la masa se reduce a la mitad, y suponemos que la fuerza que actúa es la misma, hallar la nueva aceleración del carrito.
18. Un cuerpo posee una velocidad de 20 cm/s y actúa sobre él una fuerza de 120 N que después de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s. ¿Cuál es la masa del cuerpo?.
19. Una fuerza horizontal de 80 N arrastra un bloque de 5 kg a lo largo del suelo. Sabiendo que la fuerza de rozamiento entre el bloque y el suelo es de 24,5 N, encontrar la aceleración del bloque.
20. Un bloque de 10 kg permanece en reposo sobre una superficie horizontal. ¿Qué fuerza horizontal constante se requiere para comunicarle una velocidad de 4 m/s en 2 s, partiendo del reposo, si la fuerza de rozamiento entre el bloque y la superficie es constante e igual a 5 N?
21. Calcular la fuerza constante de rozamiento necesaria para detener en 5 seg un automóvil de 1500 kg que marcha a una velocidad de 90 km/h. ¿Qué distancia recorrerá hasta detenerse?
22. Un bloque de 14,7 N de peso se acelera hacia arriba mediante una cuerda cuya tensión de ruptura es de 19,5 N. Hállese la aceleración máxima que puede aplicarse al bloque sin que se rompa la cuerda.
23. Ingenieros especialistas en seguridad calculan que un ascensor puede sostener 5 personas con una masa media de 80 kg. Por su parte, el ascensor tiene una masa de 800 kg. Pruebas de tensión muestran que el cable que sostiene al ascensor tolera una fuerza máxima de 13560 N. ¿Cuál es la máxima aceleración que el motor del ascensor puede producir sin que se rompa el cable?
24. Un cohete, cuya masa es de 7500 kg, dispone de motores que ejercen una fuerza de 163500 N en la primera etapa del lanzamiento. ¿Cuál es la aceleración del cohete en esta etapa del lanzamiento?
25. Una masa de 10 kg se levanta mediante un cable ligero. ¿Cuál es la tensión en el cable si la aceleración es:
a) Cero.
b) 6 m/seg2 hacia arriba.
c) 6 m/seg2 hacia abajo.
26. Una carga de cemento de 9 kg es levantada con un cable cuya resistencia a la ruptura es de 200 N. ¿Cuál es la máxima aceleración hacia arriba que se puede tener sin que el cable se rompa?
27. Un ascensor de 800 kg es levantado verticalmente mediante un cable. Encontrar la aceleración del ascensor si la tensión del cable es:
a) 9000 N
b) 7840 N
c) 2000 N
28. Una joven está parada en el piso de un ascensor. Su peso es de 480,2 N. ¿Qué fuerza hace sobre el piso del ascensor?:
a) Cuando éste está detenido.
b) Cuando el ascensor sube con una aceleración de 1,96 m/seg2.
c) Cuando desciende con dicha aceleración.
29. Supón que ejerces una fuerza de 196 N sobre una mesa para moverla a velocidad constante sobre el piso. ¿Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento entre la mesa y el piso? ¿Por qué?
30. A un cuerpo de 10 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 5 m/s sobre una superficie horizontal. El coeficiente cinético de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,2. Determinar:
a) ¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el movimiento?.
b) Si se suprime la fuerza, ¿cuándo se detendrá el cuerpo?.
31. Un bloque de 400 gr con velocidad inicial de 80 cm/s resbala sobre la superficie de una mesa en contra de una fuerza de fricción de 0,7 N. ¿Cuál es el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie de la mesa?
32. Cuando una atleta se despega del suelo al saltar, ¿cuál es el origen de la fuerza ascendente que la acelera? ¿Cuál es la fuerza que actúa cuando sus pies ya no tocan el suelo? Explica.
33. Supón que ejerces una fuerza de 200 N sobre tu heladera para moverla a velocidad constante en el piso de la cocina. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento entre la heladera y el piso? ¿Es esta fuerza igual y opuesta a tu empujón de 200 N? ¿Se podría decir que la fuerza de rozamiento es la fuerza de reacción a tu empujón? Explica.
34. Cuando se dispara un rifle, ¿cómo es la magnitud de la fuerza que el rifle ejerce sobre la bala en comparación con la fuerza que la bala ejerce sobre el rifle? ¿Cómo es la aceleración del rifle en comparación con la de la bala? Explica
35. Supón que te estás pesando junto al lavamanos en el cuarto de baño. Usando la idea de acción y reacción, ¿por qué es menor la indicación de la balanza cuando empujas el lavamanos hacia abajo? ¿Por qué será mayor la indicación cuando tiras hacia arriba por la parte inferior del lavamanos?
36. Identifica en el siguiente gráfico la mayor cantidad de pares de acción-reacción que puedas.
(Ver figura e en columna lateral)
1. Si desde una nave espacial disparas una bala de cañón hacia el espacio sin fricción, ¿cuánta fuerza hay que ejercer sobre la bala para que se mantenga en movimiento?
2. Una roca de 2 kg. Tiene el doble de masa que una roca de 1 kg. ¿Tiene también necesariamente doble de peso?
3. Imaginemos que usted habla por teléfono interplanetario a un amigo que vive en la Luna. El amigo le dice a usted que acaba de ganar 1 newton de oro en un concurso. Con emoción, le contesta que usted acaba de entrar en la versión terrícola del mismo concurso y también ha ganado 1 newton de oro. ¿Quien es mas rico? (a) Su amigo, (b) usted o (c) es empate.
4. Muchos pasajeros de automóviles sufren lesiones en el cuello cuando su vehiculo sufre un impacto por atrás. ¿Cómo interviene aquí la ley de inercia?
5. Cuando un auto inservible se comprime para formar un cubo compacto ¿cambia su masa? ¿y su volumen? ¿y su peso?
6. Si un elefante te persiguiera, su enorme masa seria un peligro para ti. Pero socorres en zigzag, la masa del elefante seria una ventaja para ti ¿Por qué?
7. ¿Cuál de las cantidades cambian cuando comprimes una esponja: la masa, la inercia, el volumen o el peso?
8. Un truco de magia muy popular consiste en colocar una moneda sobre una carta de baraja y la carta sobre un vaso. Con el dedo índice se le da un golpe brusco al borde de la carta haciendo que ésta salga despedida y la moneda caiga dentro del vaso. Explicar el fenómeno.
9. Un ladrillo se cuelga del techo con un cordel ligero. Un segundo cordel idéntico al primero se cuelga de la parte inferior del ladrillo, de tal manera que quede al alcance de un alumno. Cuando el alumno tira del hilo lentamente, el cordel superior se rompe, pero si se le da un tirón fuerte, se rompe el de abajo. Explique por qué ocurre esto.
10. Suponga que tiene 2 latas idénticas, una llena con plomo y la otra vacía, y se encuentra en el espacio en un lugar donde ambas latas “carecen de peso”. ¿Cómo puede decir cuál tiene más masa? Justificar la respuesta.
11. Al arrancar una servilleta de papel de un rollo, ¿por qué es más efectivo un tirón brusco que uno lento? Explique.
12. La cabeza de un martillo está floja y deseas ajustarla golpeándola contra la superficie de una mesa de trabajo. ¿Por qué es mejor sujetar el martillo con el mango hacia abajo en vez de hacerlo con la cabeza hacia abajo? Justificar la respuesta.
13. Un móvil cuya masa es de 100 kg varía su velocidad de 4 m/seg 32 m/seg en 7 seg. ¿Cuál es la fuerza que actuó sobre el cuerpo?
14. Un cuerpo de 10 kg que se desplaza con una velocidad de 3 m/seg recibe la acción de una fuerza constante, con igual dirección y sentido que la desplazamiento, de 16 N. ¿Cuál es la aceleración del cuerpo? Si la fuerza actúa durante 0,4 seg, ¿cuál es la velocidad final adquirida por el cuerpo?
15. A un cuerpo que pesa 53,9 N, se le aplica una fuerza horizontal constante de 11 N. ¿Cuál es su masa?. ¿Qué aceleración le imprime la fuerza?.
16. Un hombre empuja a un carrito cargado, de modo que la fuerza resultante sobre el mismo es de 70 N. Como consecuencia, adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. Hallar la masa del carrito con carga.
17. Si se quita carga, de modo que la masa se reduce a la mitad, y suponemos que la fuerza que actúa es la misma, hallar la nueva aceleración del carrito.
18. Un cuerpo posee una velocidad de 20 cm/s y actúa sobre él una fuerza de 120 N que después de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s. ¿Cuál es la masa del cuerpo?.
19. Una fuerza horizontal de 80 N arrastra un bloque de 5 kg a lo largo del suelo. Sabiendo que la fuerza de rozamiento entre el bloque y el suelo es de 24,5 N, encontrar la aceleración del bloque.
20. Un bloque de 10 kg permanece en reposo sobre una superficie horizontal. ¿Qué fuerza horizontal constante se requiere para comunicarle una velocidad de 4 m/s en 2 s, partiendo del reposo, si la fuerza de rozamiento entre el bloque y la superficie es constante e igual a 5 N?
21. Calcular la fuerza constante de rozamiento necesaria para detener en 5 seg un automóvil de 1500 kg que marcha a una velocidad de 90 km/h. ¿Qué distancia recorrerá hasta detenerse?
22. Un bloque de 14,7 N de peso se acelera hacia arriba mediante una cuerda cuya tensión de ruptura es de 19,5 N. Hállese la aceleración máxima que puede aplicarse al bloque sin que se rompa la cuerda.
23. Ingenieros especialistas en seguridad calculan que un ascensor puede sostener 5 personas con una masa media de 80 kg. Por su parte, el ascensor tiene una masa de 800 kg. Pruebas de tensión muestran que el cable que sostiene al ascensor tolera una fuerza máxima de 13560 N. ¿Cuál es la máxima aceleración que el motor del ascensor puede producir sin que se rompa el cable?
24. Un cohete, cuya masa es de 7500 kg, dispone de motores que ejercen una fuerza de 163500 N en la primera etapa del lanzamiento. ¿Cuál es la aceleración del cohete en esta etapa del lanzamiento?
25. Una masa de 10 kg se levanta mediante un cable ligero. ¿Cuál es la tensión en el cable si la aceleración es:
a) Cero.
b) 6 m/seg2 hacia arriba.
c) 6 m/seg2 hacia abajo.
26. Una carga de cemento de 9 kg es levantada con un cable cuya resistencia a la ruptura es de 200 N. ¿Cuál es la máxima aceleración hacia arriba que se puede tener sin que el cable se rompa?
27. Un ascensor de 800 kg es levantado verticalmente mediante un cable. Encontrar la aceleración del ascensor si la tensión del cable es:
a) 9000 N
b) 7840 N
c) 2000 N
28. Una joven está parada en el piso de un ascensor. Su peso es de 480,2 N. ¿Qué fuerza hace sobre el piso del ascensor?:
a) Cuando éste está detenido.
b) Cuando el ascensor sube con una aceleración de 1,96 m/seg2.
c) Cuando desciende con dicha aceleración.
29. Supón que ejerces una fuerza de 196 N sobre una mesa para moverla a velocidad constante sobre el piso. ¿Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento entre la mesa y el piso? ¿Por qué?
30. A un cuerpo de 10 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 5 m/s sobre una superficie horizontal. El coeficiente cinético de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,2. Determinar:
a) ¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el movimiento?.
b) Si se suprime la fuerza, ¿cuándo se detendrá el cuerpo?.
31. Un bloque de 400 gr con velocidad inicial de 80 cm/s resbala sobre la superficie de una mesa en contra de una fuerza de fricción de 0,7 N. ¿Cuál es el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie de la mesa?
32. Cuando una atleta se despega del suelo al saltar, ¿cuál es el origen de la fuerza ascendente que la acelera? ¿Cuál es la fuerza que actúa cuando sus pies ya no tocan el suelo? Explica.
33. Supón que ejerces una fuerza de 200 N sobre tu heladera para moverla a velocidad constante en el piso de la cocina. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento entre la heladera y el piso? ¿Es esta fuerza igual y opuesta a tu empujón de 200 N? ¿Se podría decir que la fuerza de rozamiento es la fuerza de reacción a tu empujón? Explica.
34. Cuando se dispara un rifle, ¿cómo es la magnitud de la fuerza que el rifle ejerce sobre la bala en comparación con la fuerza que la bala ejerce sobre el rifle? ¿Cómo es la aceleración del rifle en comparación con la de la bala? Explica
35. Supón que te estás pesando junto al lavamanos en el cuarto de baño. Usando la idea de acción y reacción, ¿por qué es menor la indicación de la balanza cuando empujas el lavamanos hacia abajo? ¿Por qué será mayor la indicación cuando tiras hacia arriba por la parte inferior del lavamanos?
36. Identifica en el siguiente gráfico la mayor cantidad de pares de acción-reacción que puedas.
(Ver figura e en columna lateral)
Profesor Diego Auad
